高校问答三国演义字幕修复版:一道初中数学题,怎么做呀?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 02:32:45
已知:11-2=3^2,1111-22=33^2,111111-222=333^2,11111111-2222=3333^2,...依次推下去,你能得出什么结论,请证明你的结论.
请麻烦写出证明过程,就证明不会.谢谢.对的我再加悬赏.
请麻烦写出证明过程,就证明不会.谢谢.对的我再加悬赏.
楼上的简直是乱写的!!
以1111-22=33^2为例
1111=11*100+11=11*(99+1)+11=11*99+2*11
这样1111-22=11*99+2*11-22=11*99=33^2
这样可以得到
11...11[2n个1]
=11...11[n个1]*(99...99[n个9]+1)+11...11(n个1)
=11...11[n个1]*99...99[n个9]+2*11...11(n个1)
因此11...11[2n个1]-22...22[n个2]
=11...11[n个1]*99...99[n个9]
=33...33[n个3]^2
用数归法,提示一下:11111.....111(n个1)=[10^(n-1)]*1+.....+100*1+10*1+1
222...22(n个2)=[10^(n-1)]*2+...+100*2+10*2+2
明白了吧!