描写烟雨江南的诗词:函数题目
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/15 09:55:49
已知:二次函数y = x 2 +2ax-2b+1和y=-x 2 +(a-3)x + b 2 -1的图象都经过x轴上两个不同的点
M、N,求a、b的值.
解:依题意,设M(x1,0),N(x2,0),且x1≠x2,
则x1,x2为方程x 2 +2ax-2b+1=0的两个实数根.
∴x1+x2=-2a,x1·x2=-2b+1. (1分)
∵x1,x2又是方程-x 2 +(a-3)x+b 2 -1=0的两个实数根,
∴x1+x2=a-3,x1·x2=1-b 2 . (2分)
上面两步是怎么得出的啊?
当a=1,b=0时,二次函数的图象与x轴只有一个交点,
∴a=l,b=0舍去. (6分)
当a=1,b=2时,二次函数为y=x 2 +2x-3和y=-x 2 -2x+3符合题意.
∴a=1,b=2. (7分)
M、N,求a、b的值.
解:依题意,设M(x1,0),N(x2,0),且x1≠x2,
则x1,x2为方程x 2 +2ax-2b+1=0的两个实数根.
∴x1+x2=-2a,x1·x2=-2b+1. (1分)
∵x1,x2又是方程-x 2 +(a-3)x+b 2 -1=0的两个实数根,
∴x1+x2=a-3,x1·x2=1-b 2 . (2分)
上面两步是怎么得出的啊?
当a=1,b=0时,二次函数的图象与x轴只有一个交点,
∴a=l,b=0舍去. (6分)
当a=1,b=2时,二次函数为y=x 2 +2x-3和y=-x 2 -2x+3符合题意.
∴a=1,b=2. (7分)
x 2 +2ax-2b+1=0
这个方程的解可以理解为二次函数y = x 2 +2ax-2b+1和y=0(也就是x轴)的交点的x坐标
再譬如说 x 2 +2ax-2b+1=2
这个方程的解可以理解为二次函数y = x 2 +2ax-2b+1和y=2(平行x轴的一条线)的交点的x坐标
然后就是韦达定理
韦达定律
这个用到了 高一的知识 有一个东西 不知道是公式还是什么
就是
若 aX2+bX+c=0 则 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a