慎暮光之眼医生皮肤:奥数题求解

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 15:28:23
用三元初等对称式表示x三方+Y的三方+Z的三方的结果

x^3+y^3+z^3
=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)
=(x+y+z)^3-3z(x+y)(x+y+z)-3xy(x+y)
=(x+y+z)^3-3(x+y)(xz+yz+z^2+xy)
=(x+y+z)^3-3(x+y)(z+x)(z+y)

(X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2-XZ-XY-YZ)+3XYZ

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