高校问答smile again 天空下:数学初三竞赛提问（分式），谢谢！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 11:04:43
问题是：
已知：x/(x^2+x+1)=a (a不等于0,a不等于1/2)，求x^2/(x^4+x^2+1)的值。
请详细一点！万分感谢！
已知：x/(x^2+x+1)=a (a不等于0,a不等于1/2)，求x^2/(x^4+x^2+1)的值。
请详细一点！万分感谢！
楼上的错了把
应该是这样:把x^2/x^4+x^2+1 倒过来变为:
x^4+x^2+(1/x^2)=x^2+1+x^-2
同样,把x/x^2+x+1到过来变为: x+1+x^-1=a^-1
所以x+x^-1=a^-1-1 把此式平方变为(a^-1-1)^2=x^2+x^-2+2
所以a^-2-(2/a+1)-2=x^2+x^-2
将其代入原式的倒数中,得:a^-2-(2/a+1)-1
所以原式就是他的倒数
1/(x+1+1/x)=a (x+1/x)^2=(1/a-1)^2
X^2+1/x^2 +1=(1/a-1)^2 -1
x^2/(x^4+x^2+1)= 1/(X^2+1/x^2 +1)=1/((1/a-1)^2 -1)
不知道对不对