最终幻想14lb是什么:高一数学题

先说你解的不对. 你认为
C = { z | 0 ≤ z ≤ a² }
是不对的. 因为按C的定义
C = { z | z = x², x ∈ A },
如果A中取不到0，那么C也就取不到0.
比如, 如果取a = -1, 则A = { x | -2 ≤ x ≤ -1 }, 则有
C = { z | 1 ≤ z ≤ 4 }.
但此时B = { y | -1 ≤ y ≤ 1 }.
B不包含C.

那么为什么要把a分为大于2和小于2两种情况讨论呢? 这是因为按C的定义, C是对A的值取平方得到的, 而A是一个连续的实数区间, 所以C就是一个非负的连续区间, 并且C中元素的最小值由A中元素绝对值的最小值决定, C中元素的最大值由A中元素绝对值的最大值决定.
这样一来, 由于a的不同取值, A中元素绝对值的最小值和最大值就会变化. 而由于a ≥ -2, 所以A中元素绝对值的最大值就有两种情况:
1) A中元素绝对值的最大值是2, 此时要求|a| ≤ 2, 即-2 ≤ a ≤ 2.
2) A中元素绝对值的最大值就是|a|, 且大于2, 此时要求|a| > 2, 即有a > 2.
在以上两种情形中, 实际对1)还要讨论, 因为A中元素的绝对值的最小值尚没有确定. 也分两种情形:
I) A中元素绝对值的最小值是0, 此时要求A含0, 即要求a ≥ 0.
II) A中元素绝对值的最小值是|a|, 不是0, 此时要求a < 0.

关于集合B, 你在题干里说y = 2x - 3, 可在题解中反复出现的是y ≥ 2x - 3, 我这里理解为y = 2x - 3, 因为这样才与你写的实际运算相符.
集合B是容易讨论的, 事实上
B = { y | y = 2x - 3, x ∈ A}
只需要求出B中元素最小值和最大值, 它取决于A中元素的最小值和最大值(它们就是-2和a). 事实上
B = { y | -1 ≤ y ≤ 2a + 3 }

题干说C包含于B, 由于C中元素恒是非负值, 而B中元素从-1取到2a + 3, 所以只要看C中元素最大值是不是在B中就可以了.
也正因为如此, 所以上面讨论C中元素最小值的一段(分I, II讨论的一段)是多余的.
那么“C包含于B”就只需要C的最大值不大于B的最大值.
对情况1), 要求
2² ≤ 2a + 3,
加上-2 ≤ a ≤ 2,
所以1 / 2 ≤ a ≤ 2.
对情况2), 要求
a² ≤ 2a + 3,
加上a > 2,
所以2 < a ≤ 3.
综合1), 2)就有题目最终答案
1 / 2 ≤ a ≤ 3.