高校问答二郎神同人小说:一道初二数学几何题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:44:37
在三角形ABC中,O为AC上的动点,过O作MN平行BC.设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F.1证明OE=OF.2.当O在何处时,AECF为矩形?
1.
因为MN//BC
所以角CEO=角BCE=1/2角C=角ECO
所以OE=CE
因为MN//BC
所以角CFO=角B'CE=1/2角C=角FCO (B'为BC延长线上一点)
所以OF=CF
所以OE=OF
2.
AECF为矩形时，AC,EF为对角线，O为重心，因此，AO=OC
O在AC的中点
可用特殊法。假设ABC是直角三角形。再证明。