高校问答院长系统:一道数学题，高手进！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 00:14:31
1在圆x^2+y^2=4上到直线4x+3y-12=0的距离最少的点的坐标为（）
2求经过A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程。
（要有解答过程)谢啦~-~
2求经过A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程。
（要有解答过程)谢啦~-~
把直线方程化为:y=-4/3x+4
可以看出方程的斜率是k=-4/3
求出斜率是k=-4/3的圆的切线方程:已知圆的半径为2,所以就是求到原点的距离为2的斜率是k=-4/3的直线方程,假设这个方程是4/3x+y+b=0
|b|/(5/3)=2 解出b=10/3或-10/3
因为求距离最少的点的坐标,所以取b=10/3,
最后求方程4/3x+y+10/3=0和x^2+y^2=4的公共解就是距离最少的点,自己解一下
第二题
假设圆心为(a,b)所以圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
所以(-2-a)^2+(-4-b)^2=r^2
|a+3b-26|/10^0.5=r
(8-a)^2+(6-b)^2=r^2
有以上三个方程可以求出圆的方程
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。。。。。