高校问答动物矢量图黑白:高中数学 急需高手帮忙
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:08:41
这是一道高中数学排列组合问题,望各位仁人志士火速回答,不胜感激
4个不同的小球放入编号不同的四个盒子,恰有一个空盒的放法有____种,请用"特殊位置法''予以解决,再次感谢!!!!
4个不同的小球放入编号不同的四个盒子,恰有一个空盒的放法有____种,请用"特殊位置法''予以解决,再次感谢!!!!
以下排列数为以A(m,n)形式表示，组合数用C(m,n)表示,m<n
恰有一个空盒 也就是有一个放了0个，一个放了2个，另外各放1个。
先分为4组，从4个中取2个, C(2,4)=6，其余的2个分别为1组 ，所以共6种分组方法。
再排列，共 A(4,4)=4*3*2*1=24种排法
所以共有 6*24=144 种
0112 0121 0211 1012 1021 2011 1102 1201 2101 1120 1210 2110排列就有这12仲
因为“4个不同的小球放入编号不同的四个盒子”
所以结果=12×4×4=192
(吥知道对不对的喔...)
有标准答案吗?
我也想知道自己有没有做错!
恰有一个空盒
就是1120了对吧
4*3/2=6
好象是吧
96
先选盒子,为C43=4
再将球排列,为A44=24,将此时的各种情况的前两个球"捆"在一起,分别放入盒子.
先选一个空盒,有4种
把4个小球分成3份，有3！*6*2
共4*6*6*2=288
对于2 1 1 0的位置放入小球有4P4=24种
而这样的位置有
2110 2101
2011 0211
1201 1210
0121 1021
1120 0112
1012 1102
共12种所以共12*24=288种