高校问答钓鱼烹饪1375:一道数学题 函数的
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 02:46:32
若（1、2）点即f(x)=根号下ax+b 在图像上又在其反函数图像上，求f(x)与f^-1(x)
要详细步骤 多谢
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令f(1)=2代入得：根号下(a+b)=2,a+b=4
又f^-1(1)=2
有反函数性质:f(2)=1,即根号下(2a+b)=1,2a+b=1
解方程组得：a=-3,b=7
因此f(x)=根号下(-3x+7)
把它变形为x=[7-f(x)^2]/3
所以：f^-1(x)=(7-x^2)/3
原函数为y=√ax+b 因为(1 2)即在原函数也在反函数上所以 2=√a+b
1=√2a+b 解方程得 a=-3 b=7
所以f(x)=√-3x+7 (x<7/3) f-(x)=(7-y^2)/3 即f-(x)=(7-x^2)/3(x>0)