高校问答衣服帽子裁剪制作图:关于一道数学题中的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:11:23
题目：已知a、b满足a^3-3a^2+5a=1，b^3-3b^2+5b=5，求a+b的值。
解答：两个式子可变形为：
(a-1)^3+(a-1)=-2;
(b-1)^3+(b-1)=2
令f(x)=x^3+x,
可得f(a-1)=-f(b-1),
即a-1=-(b-1),
故a+b=2
其中的“令f(x)=x^3+x, 可得f(a-1)=-f(b-1),” 是什么意思？
解答：两个式子可变形为：
(a-1)^3+(a-1)=-2;
(b-1)^3+(b-1)=2
令f(x)=x^3+x,
可得f(a-1)=-f(b-1),
即a-1=-(b-1),
故a+b=2
其中的“令f(x)=x^3+x, 可得f(a-1)=-f(b-1),” 是什么意思？
意思就是，设一个函数，F(X)=X^3+X
也就是说，你可以把这个f(x)看成是y就可以了
x=a-1时，y=2
x=b-1时，y=-2就这样
y(a-1)=-y(b-1)
f(a-1)与f(b-1)互为反函数