高校问答木雪的长板怎么样:一道工程问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 18:39:07
某工程由甲，乙两队合作完成需6天，厂家需付甲，乙两队费用共8700元；由乙，丙两队合作完成要10天，厂家需付乙，丙两队共9500元；由甲，丙合作5天可以完成全部工程的2/3，厂家需付甲，丙两队共5500元。
（1）甲乙丙三队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超过15天完成全部工程，哪个队可以单独完成此工程并花钱最少？说明理由
（1）甲乙丙三队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超过15天完成全部工程，哪个队可以单独完成此工程并花钱最少？说明理由
（1）设甲单独完成需x天，乙单独完成需y天，丙单独完成需z天，则有
6/x+6/y=1
10/y+10/z=1
5/x+5/z=2/3
解得x=10,y=15,z=30
即甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需30天。
（2）设甲每天收a元，乙每天收b元，丙每天收c元，则有
6a+6b=8700
10b+10c=9500
5a+5c=5500
解得a=800,b=650,c=300
甲队和乙队可以在不超过十五天完成，甲队耗费8000元，乙队耗费9750元，所以甲队最少。