高校问答食品安全编码:高中数学,急!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 05:22:35
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cos2A+3cos(B+C)+2=0
一求角A的大小.
二若a=2,当边长b取得最大值时,求△ABC的面积.
高一的知识忘的差不多了,帮忙补以下,尽量详细点谢谢啦
一求角A的大小.
二若a=2,当边长b取得最大值时,求△ABC的面积.
高一的知识忘的差不多了,帮忙补以下,尽量详细点谢谢啦
因为B+C=π-A
所以把上式带入cos2A+3cos(B+C)+2=0
得到关于A的三角函数方程
如果我的解没有错的话
A=60度
因为A=60度
所以由正弦公式得：4sinB=根号下3乘以b
又因为b取最大值，所以B=90度
所以这个为直角三角形
所以S=1/2乘以ac=2/3根号3
因为COS(B+C)=-COSA
cos2A＝2cosA的平方
令 cosA=X
所以 原式即可化为一元二次方程求得cosA的值
由cosA值，由三角函数得出A的大小
因为cos2A+3cos(B+C)+2=0
又cos2A=2*cosA*cosA-1,cos(B+C)=-cosA,
SO,令cosA=x,2*x*x-3*x+1=0
SO, x=1/2或x=1(舍)
A=П/3