高校问答四季色彩理论:求助！！一道要命的证明题（函数+不等式）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 03:41:06
求助！！一道要命的证明题（函数+不等式）
f(x)=x²+x+43,a满足|x-a|<1,求证|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
写详细点呀！我不明白
f(x)=x²+x+43,a满足|x-a|<1,求证|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
写详细点呀！我不明白
|f(x)-f(a)|=|x²+x+43-a^2-a-43|=|x²+x-a^2|=
|x-a|*|x+a+1|<|x+a+1|
由|x-a|<1得出a-1<x<a+1
最后代入就ok
呵呵,方法类似放缩法