彩色打印机墨盒价格:一个关于非欧几何的有趣猜想

二十年前当我还是一个放牛娃时，我常常盯着牛的眼睛想：在牛的眼中，这个世界是一幅什么样的景象？我们知道牛的眼球比人的要大很多，且具有与人眼球不同的曲率，由朴素的物质决定意识的原理，我们有理由认为牛接受到了与人不同的外界信息，因而感受到与人的不同的世界景观。以此类推，蜜蜂的眼睛是复眼，由无数个单眼组成，而蚂蚁终生几乎只能感受到二维世界，因而这些生物眼中的世界景观必与人观察到的有所不同。然而客观（宏观）世界几乎能肯定是唯一的，但却在各种不同的生物的眼中呈现出不同的影象。这些不同生物观念中的世界图景应该都是正确的，都是客观世界的从不同角度来观察到的片面的反映。你不能武断地说世界就一定是当前你眼中的这个样子，正如一只蚂蚁不应狂妄地说世界就是一张曲面一样。
后来我对非欧几何有些了解后，我觉得自己对这个问题可能理解得更准确一些了。学过高等数学的人都知道：黎曼的几何。洛巴切夫斯基的几何都与欧几里德的几何一样完美，在逻辑上无可挑剔，问题是：它们存在于哪里呢？高斯认为存在于遥远的星际空间，为此他将非欧几何命名为“星空几何”。然而，为何它们不能存在于牛的眼中或蜜蜂的眼中呢？我们知道，人的眼中的空间是平直的欧几里德空间，有永不相交的两条平行线，例如一段高速公路的两边。然而，在一只蜜蜂看来，这两条平行线就一定是永不相交的吗？或者说得更准确一点，在它的世界中一定必须存在永不相交的我们眼中的那种平行线吗？我们知道蜜蜂更主要是靠触觉以及一些神秘的。未知的感觉而不仅仅是视觉来感受世界和寻觅花粉的，在它的世界中最短的路线未必是我们所看到的直线，而什么样的非欧几何适用于它的世界中，也许就取决于什么样的几何最便于它自己所理解，而这种对它们世界中的非欧几何的选择也许也是经过它们种群的亿万年的进化才形成的。到最后，它们非常自然。方便地理解它们的非欧几何，尽管在我们人类看来这些几何有些不可思议。
因此，笔者提出这样一种猜想：非欧几何并非只存在于理论中，而是广泛存在于各种生物的世界观中，具体到哪种非欧几何存在于哪种生物的世界观中，取决于哪种非欧几何最易为这种生物所理解，而这种理解和选择是经过亿万年的进化才形成并且仍旧在演变中。
欢迎大家讨论指正。