凳子上的圆孔:已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a^2-ab+bc-c^2=0,则三角形ABC是何种形状的三角形,需要理由
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/04 14:26:58
原式=(a^2-c^2)-(ab-bc)
=(a+c)(a-c)-b(a-c)
=(a+b-c)(a-c)
=0
a+b=c或a=c
因为a+b不等于c
所以a=c
等腰三角形
是等腰三角形.
原式可化为:
(a+c)(a-c)-b(a-c)=0
(a+c-b)(a-c)=0
又因为a,b,c是三角形的三边,
a+c-b>0
a-c=0
a=c
则三角形ABC是等腰三角形
因为a2-c2+bc-ab=(a+c)(a-c)+b(c-a)=(a+c-b)(a-c)=0,
所以a+c=b(舍)或a=c,
所以是等腰三角形。
1.等腰三角 2A-AB+BC-2C=0可化成(A-C)(2-B)=0 很明显可以是A-C=0因此是等腰的。
2若是2-B=0,那么既可以是等腰的,也可以是锐角,钝角的
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,周长为31厘米,且a-b=c-1,a-3b=0,求各边的长.
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a^2-ab+bc-c^2=0,则三角形ABC是何种形状的三角形,需要理由
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且...是一个完全平方数,则三角形ABC是一个什么三角形?
三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且abc=140,则三角形ABC的内切圆半径x的长是
已知a ,b, c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0试判断此三角形的形状。
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且1\a+1\b<2\c.则角c的取值范围是?
已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab-ac-bc=0,
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为