高校问答千鸟之渊的下一句:求解高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:30:44
已知f(x)=log2+x/2-x
(1)求f(x)的定义域
(2)求f(x)的单调性
要具体步骤,谢谢
(1)求f(x)的定义域
(2)求f(x)的单调性
要具体步骤,谢谢
1.f(x)=loga(2+x)/(2-x)要有意义,则(2+x)/(2-x)>0→(2+x)(2-x)>0→(2+x)(x-2)<0
由数轴标根法,解得-2<x<2.所以f(x)的定义域是-2<x<2
2.f(x)=loga(2+x)/(2-x)=loga(x-2+4)/(2-x)=loga[-1+4/(2-x)]
对于g(x)=-1+4/(2-x),当2-x>0,即x<2时,g(x)单调递增.当2-x<0,即x>2时,g(x)单调递增.
又因为-2<x<2,所以当0<a<1时,f(x)在定义域上单调递减.
当a>1时,f(x)在定义域上单调递增.
(1)求f(x)的定义域 : -2<x<2
(2)求f(x)的单调性: 2>x>0 增 -2<x<0减