高校问答黑化沙漠王蛇:求解一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:29:10
已知一扇形的周长是C（C>0）,当扇形的中心为多大时，他有最大的面积？
中心角，哈哈，不好意思，楼打了
中心角，哈哈，不好意思，楼打了
解:设这个扇形的中心角是a,半径是r
∵扇形的周长是C
∴2r+ar=c
∴a=(c-2r)/r
∵S=rl/2=(1/2)r(ar)
∴S=(1/2)r(c-2r)
=(1/4)2r(c-2r)≤(1/4){[2r+c-2r]/4}=c/16
当2r=c-2r时,取等号
∴r=c/4,a=(c-2r)/r=[c-(c/2)]/(c/4)=2
中心???
没看懂歪
扇形的中心是什么意思，请楼主说明题意。
是说扇形的中心角吧.设为A（弧度）
则2R+RA=L－－－R=L/（A+2）
求S=1/2RA=1/2LA/（A+2）的最大值