高校问答ps4夏日课堂能啪啪吗:求解一道高一数学题2
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:34:59
已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
求过程,谢谢~~~
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2≤m+1
2m-1≤5
m+1≤2m-1 符合这三点
A∪B=A说明B包含在A里,画图知道只需要令-2≤m+1,2m-1≤5就行了.
首先看集合B中的不等式，这个不等式要求m+1≤2m-1,可解得m>=2，画出数轴，因为A的坐标位置是固定的，B的范围是可动的，要满足题目要求，只需B的范围完全落在A的范围之内，这就要求B的最小值大于A的最小值，最大值也大于A的最大值，即-2≤m+1,2m-1≤5，综合上面三个不等式可解得2<=m<=3,即m取值在2和3之间，并且可以取2和3。
正确答案是:-3≤m≤3
A∪B=A说明A包含B,画图可知：-2≤m+1,2m-1≤5
解得：-3≤m≤3
A∪B=A=> -2 <= m+1 <= 2m-1 <= 5 =〉 2<= m <= 3