高校问答布罗利vs弗利萨:高一数学选择题一道~帮忙解解~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 10:21:43
已知函数f(x)=x^+bx+c对任意实数t都有f(1+t)=f(1-t),则( )
A.f(1/2)≤f(2) B.f(1/2)≥f(2) C.f(1/2)>f(2) D.f(1/2)<f(2)
麻烦写写解题思路~
A.f(1/2)≤f(2) B.f(1/2)≥f(2) C.f(1/2)>f(2) D.f(1/2)<f(2)
麻烦写写解题思路~
x=1是这个二次函数的对称轴，由于开口向上，1/2离1比2近，所以显然
f(2)>f(1/2)
选D
对称轴是1
所以x=1最小
看1/2和2哪个距离1大，则对应的值就大
选d
当二次函数定义域为1+t,1-t时，函数值域相等。也就是说1+t,1-t关于对称轴对称，反之也成立。所以就可以求出对称轴为x=[(1-t)+(1+t)]/2=1.1/2关于x=1的对称点为3/2，而3/2<2,这又是一条开口向上的抛物线，在对称轴右侧，抛物线是单调递增的，也就是增函数。所以f(3/2)<f(2).又因为f(1/2)=f(3/2),所以选D