手机版三国志单机:A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程。

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 20:25:04

以I为x轴 ,设外心为M(x,y), A坐标为(0,3),
则
BM平方=y*y+4
又
MB=MA
MA平方=x*x+(y-3)*(y-3)
所以
x*x+(y-3)*(y-3)=y*y+4
解得
x*x-6y+5=0
即为所求

先建系,把|BC|看做X轴.设B点在C点的右边,则B点的坐标为(X,0).那么C(X+4,0).A点的坐标为(0,3).那么外心的横坐标=(X+X+4+0)/3=(2X+4)/3,外心的纵坐标=(0+0+3)/3=1,可以看出纵坐标为定值.所以轨迹为一条直线.
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A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程。 已知线段AC和BC在同一条直线上，若AC=7.2BC=3.8求线段AC和线段BC的中点间的距离 已知两点A(3,4),B(5,2),直线L过线段AB的中点P且倾斜角为15度,求L的方程 已知直线l过定点A(3,0),倾斜角为а,试求а的取值范围,使曲线y=x2的所有弦都不能被直线l垂直平分 已知直线L过定点（0，1） 已知点A,B和直线L,作一个圆,使它经过点A和点B,并且圆心在直线L上 点A、B、C依次为直线l上的三个定点，动点P恒满足∠APB=∠BPC，求动点P的轨迹方程 三角形ABC中点A(0,3),长为2的BC在x轴上滑动,求: 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? 等腰直角三角形ABC中，角A=90度，过A点的直线L平行BC，D为L上一点，且BD=BC，论证CE=CD