高校问答拳皇97有多少人物:关于虚数的计算题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 19:02:17
如果w是x^3 的一个虚根，则 (1-w+w^2)(1+w-w^2)=?
A.4 B.w C. 2 D.1
我算出来两个答案:
-2w / -2w+1 选项里都没有，不知道错在哪里。
如果w是x^3 的一个虚根=〉x^2=-1,这个不错吧？
漏了一点：w是x^3＝1 的一个虚根
A.4 B.w C. 2 D.1
我算出来两个答案:
-2w / -2w+1 选项里都没有，不知道错在哪里。
如果w是x^3 的一个虚根=〉x^2=-1,这个不错吧？
漏了一点：w是x^3＝1 的一个虚根
你的题目有问题，应该是
如果w是x^3＝1的一个虚根=====〉 w^3=1且w不等于1 （方程都没有谈什么根）
w^3－1＝0
(1＋w+w^2)（1－w)=0
1＋w+w^2=0
(1-w+w^2)(1+w-w^2)=(1＋w+w^2-2w)(1＋w+w^2-2w^2)=4w^3=4
【虚数单位】
数i称为虚数单位，它具有两条性质(1)i2=－1；(2)实数与i进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．
例 已知m、n是整数，i3m－in=im+in=0，
解 ∵i3m=in，
∴两边同乘以im，得i4m=im+n，即im+n=1．
两式相加得im(i2m+1)=0，
∵im≠0，∴i2m=－1，即i2m=i2，
∴2m=4k+2(k∈Z)，即m=2k+1，
说明：由i2=－1可得i4k=1；i4k+1=i；i4k+2=－1；
i4k+3=－i(k∈Z)．这个性质称为i的乘方运算的周期性．
【纯虚数】
形如bi(b是不等于零的实数)的数叫做纯虚数．例如：