抚子号:两道数学题!急!!!

1,用等差数列的知识可以轻松解答：2005在第（2005+1）/2=1003位置，即第1003个奇数，所以在第45组.

2,假设要买3k斤酒（k>2),用k瓶3斤装即可,满足条件
当要买3k+1斤酒(k>2),用k-3瓶3斤装和两瓶5斤装即可.
当要买3k-1斤酒(k>2),用k-2瓶3斤装和一瓶5斤装即可.
(不用列出3k±2,原因自己想,加油!)

（1）解：2005在第（2005+1）/2=1003这个位置上！
而由观察可知（）中的数是等差数列，D=1
由S=N*（A1+An）/2可知：当N=45时，S=1035
当N=44是，S=990
所以2005在第45组中！
（2）解：能，只要证明（8，9，10，11，12，13，14，15，16，17）这几个数成立，就能证明满足所有的数，因为其他任意数都等于，（）中的数加上10的倍数，比如21=11+10*1，31=11*10*2，54=14*10*4，而10的倍数等于5的倍数！
显然（）中的每一个数都可以用3和5来加减表示！
8=3+5，9=3*3，10=5+5，11=5+3*2，12=3*4，13=5*2+3，14=5+3*3，15=5*3，16=5*2+3*2，17=3*4+5。

1
观察每组最后个数,+1
2,6,12,20,30 n*(n+1)
下面就是解 (n-1)*n<2005<n*(n+1)

2.因为5+3等于8
因此只要能装上1-7斤的酒就可以了
大于8斤以上的可以用8的倍数加上1-7
1：3+3-5
2：5-3
3：3
4：5+5-3-3
5：5
6：3+3
7：5+5-3
因此大于7的都可以

第一题的答案：2005在第44组中
第二题的答案：能
证明：
第一种瓶盛5斤酒，则可取的数为：5、10、15、20、25、30……
第二种瓶盛3斤酒，则可取的数为：3、6、9、12、15、18、21……
而要买n斤酒（n>7,n为自然数）
∴8=3+5 1支5斤和1支3斤
9=9 3支3斤
10=10 2支5斤
11=5+6 1支5斤和2支3斤
12=12 4支3斤
13=3+10 2支5斤和1支3斤
14=5+9 1支5斤和3支3斤
15=15 3支5斤
……
∴能用瓶盛5斤酒和瓶盛3斤酒两种瓶装酒要买n斤酒（n>7,n为自然数）

1 Sn=[a1+an]n/2
所以N=1003
2 能 首先 3的倍数都可以 5的倍数也多可以
先看20 一内的(20以外可以按倍数相成)
8 可以 (3 +5)
9 可以( 3 *3_
10 可以 5*2
11 可以 3*2 +5
12 可以 3*4
13可以3 + 5*2
14可以 3*3 +5
15 可以 5*3
16 可以 5*2 +2*3
17 可以 3*4+5
18可以6*3
19可以 3*3+5*2
20 可以 5*4

1.2005是第1003个奇数
第1组1个数,第2组2个数......第n组n个数
到第45组总共990个数,第46组有46个数,也就是第1036个奇数,所以2005在第46组

2.能
如果这数被3除整除,那用n个3斤瓶
如果这数被3除余1,那用2个5斤瓶(因为10被3除余1),其他全用3斤瓶
如果这数被3除余2,那用1个5斤瓶(因为5被3除余2),其他全用3斤瓶