聿字五行属什么的:设M=[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数），则M的取值范围是（）

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/26 14:40:28

问一下此题怎么做？（写一下过程）

设M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数），则M的取值范围是（）

A.[0,1/8] B.[1/8,1] C.[1,8] D.[8,+∞）

因为M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1]=(1-a-b-c+ab+ac+bc-abc)/abc=1/a+1/b+1/c-1；
其中：1/a+1/b+1/c>=3*(1/abc)的立方根>=9*1/(a+b+c)=9
当且仅当a=b=c=1/3时，等号成立；
所以M>=9-1=8；
所以选D
(PS:利用的不等式：x+y+z>=3*(xyz)的立方根>=9*1/(1/x+1/y+1/z)

由M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1]=(1-a-b-c+ab+ac+bc-abc)/abc=1/a+1/b+1/c-1；
因为1/a+1/b+1/c>=3*(1/abc)的立方根>=9*1/(a+b+c)=9
当且仅当a=b=c=1/3时，等号成立；
所以M>=9-1=8；
所以选是[8,+无穷)

设M={a,b,c} N{-1,0,1}, 设向量a=（m,1),b(1,m),如果a与b共线且方向相反，那么m应取值为设a+1/a=3，求证：a^4+1/a^4=47. 设M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数），则M的取值范围是（）设m是正整数,r是实数,1≤r≤m,(a,m)=1,证明同余式ax≡y(modm),0≤x≤r,0<∣y∣<m/r 有解. 设角A，B都是钝角，tanA=（根号3）*(1+m),tan(-B)=（根号3）*(tanAtanB+m),则A+B=? 设0＜m＜1，求（a的平方／m)+(b的平方／（1－m))的最小值已知向量a、b间的夹角为60度，且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b. 设sina，cosa是方程4x^2-4mx+2m-1=0的两个根,且3/2 派<a<派,求m及a角的值设sina，cosa是方程4x^2-4mx+2m-1=0的两个根,且3/2 派<a<派,求m及a角的值

聿字五行属什么的:设M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数），则M的取值范围是（ ）

聿字五行属什么的:设M=[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数），则M的取值范围是（）