陆小凤郑少秋版全集:设a+1/a=3，求证：a^4+1/a^4=47.

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 07:25:39
详细过程
每个回答都好，没法选！·
THANKS!!!

a+1/a=3平方,得a^2+1/a^2=7
再平方,得答案

证明：a+1/a=3
两边平方，得
a^2+2+(1/a)^2=9
a^2+(1/a)^2=7
两边再次平方，得
a^4+2+(1/a)^4=49
a^4+(1/a)^4=47
原命题得证

证明：a+1/a=3
两边平方，得
a^2+2+(1/a)^2=9
a^2+(1/a)^2=7
两边再次平方，得
a^4+2+(1/a)^4=49
a^4+(1/a)^4=47
原命题得证

把a+1/a=3等号左右两边同时平方,得到a^2+2+1/a^2=9移项得到a^2+1/a^2=7
然后再把a^2+1/a^2=7等号两边同时平方得到a^4+2+1/a^4=49,再移项就可以得到a^4+1/a^4=47...^_^

设a+1/a=3，求证：a^4+1/a^4=47. 设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c 设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2 已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。 a,b是不相等的二正数，且a^3-b^3=a^2-b^2,求证：1<a+b<4/3 设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9 设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a 设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8 设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 设a,b∈R，x>0 ，|a|<x/b，|b|<x/4，求证|3a-2b|<x