杉山纪彰阴阳师综艺:一道高一数学数列题哦

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 10:46:24
已知数列{an}满足a1=1 an+1=Sn+(n+1)
(1)用an表示an+1
(2)证明数列{an+1}成等比数列
(3)求an与Sn
偶好笨咯,唔知题目港咩吖~-~
大侠赐教~~~
已知数列{an}满足a1=1 a(n+1)=Sn+(n+1)
(1)用an表示a(n+1 )
(2)证明数列{a(n+1)}成等比数列
(3)求an与Sn
n/(n+1)是数 .

解:(1)已知(an+1)=sn+ (n+1)
所以an=(sn-1)+n 两式作差得 (an+1)-an=an+1
即(an+1)=2an+1
(2)说明:应证明{(an)+1}是等比数列,证明如下:
由(1)结论得 (an+1)+1=2an+2=2[(an)+1]
即 [(an)+1]/[(an)+1]=2
所以{(an)+1}是以2为公比的等比数列
(3)由(2)得(an)+1=[(a1)+1]*2的n-1次方 即(an)=[(a1)+1]*2的n-1次方-1 =2的n次方-1
所以sn={2(1-2的n次方)/(1-2)}-n=2的(n+1)次方-2-n

1.a(n+1)=sn+(n+1)
sn=a(n+1)-(n+1)_________________(1)
2. a(n+2)=s(n+1)+(n+2)
=sn+a(n+1)+(n+2)
sn=a(n+2)-a(n+1)-(n+2)__________(2)

(1)=(2)
a(n+1)-(n+1)=a(n+2)-a(n+1)-(n+2)
2*a(n+1)=a(n+2)-1_______________(3)
得:a1=1
a2=2*a1+1=3
a3=2*a2+1=7
做到这里,我觉得这不是个等比数例列
可能是理解有误,不过LZ的问题最好做成截图,你这没有角标,我实在分不清楚呀

Sn=an-n-1
S(n-1)=a(n-1)-(n-1)-1
Sn-S(n-1)=an-a(n-1)+1=an

.....
题目是不是有点问题。。你最好把括号什么的都弄上
不然容易搞起来

首先,由an+1=Sn+(n+1)(1)得an=Sn-1+n(2)
再(1)(2)式相减,得到an+1=2an+1
同理就可做后面的了,相信你一定可以做出来的,加油!

题错了?
an+1=Sn +(n+1)
所以an+1=Sn-1 +an+(n+1)
又有an=Sn-1 +n
消去Sn-1有an+1=2an+1
数列{an+1}不成等比数列啊???

(n+1)是脚码,还是数