高校问答唯品会折扣网羽绒服:1道初中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 02:26:28
x^2+ax+1=0和x^2-x-a=0有且只有1个共同的根 求a
x^2+ax+1=0和x^2-x-a=0有且只有1个共同的根 求a
设共同的根为u
那么u^2+au+1=0
u^2-u-a=0
两式相减，(a+1)(u+1)=0
所以a=-1或u=-1
若u=-1则a=2,若a=-1则方程组无解。
所以a=2
【检验】x^2+2x+1=0,x1=x2=-1
x^2-x-2=0,x1=1,x2=-2
所以a=2