高校问答广东阳江15天天气预报:高中数学排列组合题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 07:08:20
高中数学排列组合题
把6张座位号为1，2，3，4，5，6，的票分给4人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续编号，问分法数有多少。
请解答并解释！
把6张座位号为1，2，3，4，5，6，的票分给4人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续编号，问分法数有多少。
请解答并解释！
有2人每人有2张，其他4人每人1张。
两张票具有连续编号，所以有几种可能:
A。（12）（34）（56）
B。（23）（45）
如果2人每人有2张，都是A组里的，
则有C2/3=3种。
如果2人每人有2张，都是B组里的，
则有1种。
如果2人每人有2张，1个A组，1个B组，
只有[（12）（45）]和[（23）（56）]这2个可能。
则有2种。
2个人的两张票具有连续编号有3+1+2=6种可能。
4个人分这4组票有6*P4/4=6*4*3*2*1=144种分法。
列出：1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6
将其分为四段，共有五个空，选3个将其截断。有C5,3=10种分法。但有些分法不符合题意，会出现某人有3张票。这样就有4中分法不行：1/2/3/456，1/2/345/6，1/234/5/6，123/4/5/6
那么就有6中分法可以。但4个人拿到不同的票就情况不同，所以共有6*A4,4=6*24=144中分法。
1,把6张票分成4部分有C(5,3)-4=6,
C(5,3)指5取3的组合,也即是用3个隔板放在6张票中的5个间隔中,就把6张票分成 了4部分,但是题目要求每部分只能够是1或2张,所以要减去不符合条件的4种情况(有3张票成 一个部分,这样的情况有4种123,234,345,456)
2,四份分给四个人,四的全排列4!=24
3,所以,答案是6*24=144