94红磡 香港报道:用换元法解x^2/(x-1)^2-2x/x-1=3

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 18:38:36
用换元法解x^2/(x-1)^2-2x/x-1=3

用换元法解x^2/(x-1)^2-2x/x-1=3
设y=x/(x-1)
原方程化为y^2-2y-3=0
解得y=3 y=-1
当x/(x-1)=3时 x=3/2
当x/(x-1)=-1时 x=1/2
经检验：x1=3/2 ,x2=1/2都是原方程的解
∴原方程的解是 x1=3/2 ,x2=1/2。

令X/(X-1)=a
a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3或－1
X／X－1＝3得X＝3／2
X／X－1＝－1得X＝1／2

x/x-1=y,
y^2-2y=3,
y=3,-1.
x=2/3,1/2

用换元法解x^2/(x-1)^2-2x/x-1=3 5x-2/(x+2)(x-2)-(x-1)(x+2)/(x+2)(x-2)=0 当1<x<2时化简| x-1|/1-x-x/|x|-|x-2|/2-x 计算[(x-1)/(x-2)-(x-2)(x-3)-(x-3)/(x-4)+(x-4)(x-5)]/(2x-7) 已知x+1/x =4,则x^2/x^4+x^2+1 f(x)=2x(x-1)/(2x-3) x>2求最小值 X^2-2X-1=0,X<0问X+1/X=? x*(x/3)=(x-5)*(x/3+1)/2 x=? (x-4)(x-2)-(x-1)(x+3),其中x=-2/5 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)