高校问答斯琴格日乐写真:数学证明题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 13:46:23
谁能帮我用反证法证明"等腰三角形的两个底角必为锐角',吗??????????????????????
有这么简单吗
有这么简单吗
假设等腰三角形的两个底角不是锐角
即 角b>=90度 角c>=90度
b+c>=180度 因为角a>0度
所以原假设与三角形内角和a+b+c=180度违背
假设部成立 原命题正确
解：设：等腰三角形的两个底角不是锐角（即≥90度）
因为等腰三角形的两个底角相等
所以两个底角的度数和≥180度（不等式两边同时乘以2）
又因为三角形的内角和=180度
所以不存在第三个角或者第三角的度数<0，显然不可能。
所以等腰三角形的两个底角必为锐角
因为如果是钝角的话 2个底角相加就大于180度了 所以一定是锐角 就是这个意思 你自己组织一下