高校问答美国版电梯惊魂结局:概率与数理统计习题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 02:43:10
20名运动员里面 有两名国家运动员,现将 运动员任意分为2组,问每一组中 各有一名国家运动员的概率
第二个问题，一组中有两名国家运动员的概率，第一个问题的答案是10/19，那么第二个应为9/19可是怎么得到的结果呢？
第一个的解法为根据条件概率
第二个问题，一组中有两名国家运动员的概率，第一个问题的答案是10/19，那么第二个应为9/19可是怎么得到的结果呢？
第一个的解法为根据条件概率
每一组中各有一名国家运动员的概率=1-（一组中一名国家运动员也没有的概率）
一组中一名国家运动员也没有的概率=一组中一名国家运动员也没有的所有事件/任意分2组的所有事件
一组中一名国家运动员也没有的所有事件=从剩余的18名队员中任意选1个作为1组的事件+从剩余的18名队员中任意选2个作为1组的事件+……+从剩余的18名队员中任意选18个作为1组的事件
这里有个公式为2的18次方-1=从剩余的18名队员中任意选1个作为1组的事件+从剩余的18名队员中任意选2个作为1组的事件+……+从剩余的18名队员中任意选18个作为1组的事件
即一组中一名国家运动员也没有的所有事件=2的18次方-1
而任意分2组的所有事件通理也可以得到=2的20次方-2
因此一组中一名国家运动员也没有的概率=（2的18次方-1）/（2的20次方-2）
因此每一组中各有一名国家运动员的概率=1-=（2的18次方-1）/（2的20次方-2）
化简单得到每一组中各有一名国家运动员的概率=786431/1048574
假设2球员是A和B,队伍是1和2,那么有4种情况:
1:A,B 2:没
1:A 2:B
1:B 2:A
1:没 2:A,B
概率各占1/4,所以每一组中 各有一名国家运动员的概率是第二和第三种情况的总和就是1/4+1/4=1/2