高校问答麦浚龙的三部曲:一道关于数学的（求助）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 05:37:51
lim (x^n-a^n)/(x-a) ①
x→a
=lim (x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1)) ②
x→a
请问①到②是怎么化简的呀。
x→a
=lim (x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1)) ②
x→a
请问①到②是怎么化简的呀。
(x^n-a^n)
=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如:x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
.......
根据排列组合中的扬辉三角和二项式定理确定项数,系数和次方.
x^n-a^n可以因式分解为：(x-a)(x^(n-1)+x^(n-2)*a+...+x*a^(n-2)+a^(n-1))。