高校问答极品家教古风未删节:关于数学的一道题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 03:50:30
三角形的三边满足a^4+b^2c^2-a^2c^2-b^4=0,则三角形的形状是什么？
（请高手写出详细过程，谢谢）
（请高手写出详细过程，谢谢）
对上式化简即可
先合并中间两项：a^4+(b^2-a^2)c^2-b^4=0
再合并首尾两项：(a^2+b^2)(a^2-b^2)+(b^2-a^2)c^2=0
再全部合并：(a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0
所以a^2+b^2=c^2或者a^2=b^2
所以，这是一个直角三角形（c为斜边）或者等腰三角形（a=b）
没分不想算
A^4-B^4+b^2c^2-a^2c^2=0
(a^2+b^2)(a^2-b^2)+c^2(b^2-a^2)=0
(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
所以等腰或直角
直角三角形（c为斜边）或者等腰三角形（a=b）