高校问答中考试题库下载:数学天才请进!题五!解释越详细越好!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 08:28:07
若一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与函数y=-x²+2x+3的图象交于三个不同的点,试确定k和b应满足的条件.
原题是这样的:已知二次函数y1=x²-2x-3
(1) 结合函数y1的图象,确定当x取什么值时,y1大于0,y1=0,y1小于0.
(2) 根据(1)的结论,确定函数y2=1/2(｜y1｜-y1)关于x的解析式.
(3) 若一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与函数y2的图象交于三个不同的点,试确定k和b应满足的条件.
(这里的y1和y2,右边的1和2应该是在右下角的,我不知道怎么打,所以就只能这样了.请见谅.)
是不是老师印错拉?
原题是这样的:已知二次函数y1=x²-2x-3
(1) 结合函数y1的图象,确定当x取什么值时,y1大于0,y1=0,y1小于0.
(2) 根据(1)的结论,确定函数y2=1/2(｜y1｜-y1)关于x的解析式.
(3) 若一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与函数y2的图象交于三个不同的点,试确定k和b应满足的条件.
(这里的y1和y2,右边的1和2应该是在右下角的,我不知道怎么打,所以就只能这样了.请见谅.)
是不是老师印错拉?
这是不可能的，原因如下
交点要满足：
y=kx+b=x²+2x+3
即:x²+x(2-k)+3-b=0
这是个一元二次方程，所有一元二次方程的解至多只有2个所以不可能交于三个不同的点所以k,b不存在.
直线与抛物线在平面几何中至多有两个交点
数学天才也不可能解出来
That's impossible!!
不可能有三个交点