高校问答珠宝柜台出售:椭圆``````````````````
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 19:58:16
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点,P与两个焦点F1,F2的连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6和12,求椭圆方程
半焦距c=sqr(a^2-b^2)，离心率e=c/a
2*a*a/c=6+12=18 a*a/c=9
P到两焦点距离为6e和12e，（2c)^2=(6e)^2+(12e)^2,c^2=45e^2=45c^2/a^2
∴a^2=45,c=a*a/9=5,c*c=25 ∴b^2=45-25=20
方程为x^2/45+y^2/20=1