高校问答水中花歌词粤语:高一数学平面向量问题,知道的进呀!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 12:10:18
注意:以下所说为向量
三角形OAB,已知：C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点，OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,
求：1.用a,b表示向量OM
2.在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
最好详细答案，多些！！
三角形OAB,已知：C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点，OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,
求：1.用a,b表示向量OM
2.在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
最好详细答案，多些！！
刚刚打过一遍，不知道怎么你把问题关了，害我白打！
耐着性子再打一遍，看不懂就去死，气死我了！！！
第一问：
CB=OB-OC=-1/4a+b
DA=OA-OD=a-b/2
设CM=xCB=x(-1/4a+b),DM=yDA=y(a-b/2)
OM=OC+CM=a/4+x(-a/4+b)=[(1-x)/4]a+xb
OM=OD+DM=b/2+y(a-b/2)=ya+[(1-y)/2]b
根据书上一组基底唯一表示一个向量的定理，则有对应系数相等
(1-x)/4=y, x=(1-y)/2
解出x=3/7,y=1/7
OM=1/7a+3/7b
第二问
EM=OM-OE=（1/7-λ）a+3/7b
MF=OF-OM=-1/7a+(μ－3/7)b
由于EM,MF共线，则对应系数成比例，列个比例式化简就是要求证的式子
我算过了没错。不过打两遍这么复杂的东西实在打的心里烦，不保证有没有字符打错了。有问题再找我，随时恭候