高校问答玫瑰花瓣布置ktv房间:初一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 04:23:30
阅读下列材料：已知等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca ,若 a ,b ,c ,代表一个三角形的长度，则由这个等式可以判定以 a ,b ,c ,为三边的三角形是一个等边三角形．推导过程如下：首先，等式两边同时扩大2倍，得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca ,其次，将等式右边的代数式移项，得2a^2+3b^2+2c^2-2ab-abc-2ca=0,组合成三组完全平方式得(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ca)+(b^2+c^2-2bc)=0, 即（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0.故而 a-b=0 ,a-c=0 ,b-c=0 即 a=b=c .所以以a ,b ,c ,为三边的三角形是等边三角形．你看懂了吗？ 请试着做做下面这道题：已知 a-b=3 ,b-c=2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值．
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2｛（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2｝
=1/2（9+4+25）=19
a-b=3 ,b-c=2,两式相加得到a-c=5
好难啊