奥特曼超银河传说2风车:百鸡问题(数学)

解：设：公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有(100-x-y)只
则:5x+3y+(1/3)(100-x-y)=100
15x+9y+100-x-y=300
14x+8y=200
7x+4y=100
这时，问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。
4y=100-7x
y=(100-7x)/4
因为y是自然数，所以(100-7x)/4为自然数
又因为100能够整除4，所以7x必定能整除4
又因为7与4互质，所以x是4的倍数
所以x=4、8、12
若x＝4，则y=(100-4×7)÷4=18,(100-x-y)=78
若x＝8，则y=(100-8×7)÷4=11,(100-x-y)=81
若x＝12，则y=(100-12×7)÷4=4,(100-x-y)=84

所以有这样几种方案：
1、买公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只
2、买公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只
3、买公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只

百元百鸡,平均一元,小鸡1元3只,那么小鸡只数是是3的倍数,母鸡3元一只,公更贵,则小鸡至少是总数量的3/4倍即75只,(因为全部买小鸡与母鸡,而平均价格1元,所以两者的比是(3-1):(1-1/3)=3:1)同样,公鸡5元,母鸡比公鸡便宜,则小鸡至多是总数100的6/7即85只
现在开始找解:
1)小鸡75,母鸡25,公鸡0(一般要舍)
2)小鸡78 只,公鸡8只，母鸡11只(算法是:先买小鸡,剩余的假定全买母鸡22只,凑100只,还剩钱8元,8/2=4,所以要买4只公鸡,而母鸡则少4只即18,因为公鸡比母鸡贵2元,所以假定买母鸡剩余的钱是2元的多少倍,就应该买多少只公鸡而母鸡相应减少)
3)小鸡81只27元,剩余73元,假定买19只母鸡57元,还剩16元所以需要买8只公鸡那么母鸡11只
即买公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只
3)小鸡84只,买公鸡12只，母鸡4只，
我的解法应该更加能够锻炼的思维哦,按上面的一些解法,只是一般的方式,
对思维要求不是很高哦,

完全同意楼上的方法。
尤其是 7X＋4Y＝100 可知X必定为偶数
不知楼主懂了否

设公鸡有X只,母鸡有Y只,小鸡有Z只,则可得方程:
5X＋3Y＋Z／3＝100 A
X＋Y＋Z＝100 B
3A－B得
7X＋4Y＝100
这个方程是多解方程，由方程可知X必定为偶数，设X＝2，4，6，8，10，12，14，分别代入，可知X＝4，8，12时符合方程和实际情况，故这题有三解，分别是
X＝4，Y＝18，Z＝78
X＝8，Y＝11，Z＝81
X＝12，Y＝4，Z＝84