呼和浩特金游城:一道数学题目,要有计算过程

(1)依题意，可建立的函数关系式为：
Y=20+2(x-1) (1≤x≤6)
30 (6≤x≤11)
30-2(x-11) (12≤x≤16)
即y=2x+18 (1≤x≤6)
30(6≤x≤11)
-2x+52(12≤x≤16)
(2)设销售利润为W，则W=售价-进价.
故W=20+2x+1/8(x-8)^2-140 (1≤x≤6)
30+1/8(x-8)^2-12 (6≤x≤11)
1/8(x-8)^2-2x+40(12≤x≤16)
化简得W=1/8x^2+14 (1≤x≤6)
1/8x^2-2x+26 (6≤x≤11)
1/8x^2-4x+48(12≤x≤16)
①当W=1/8x^2+14时，∵x≥0时，函数y随x增大而增大，∵1≤x≤6，
∴当x=6时，W有最大值，W最大=18.5
②当w=1/8x^2-2x+26时，∵w=1/8(x-8)^2+18，当x≥8时，函数y随x增大而增大，∴在x＝11时，函数有最大值为w最大=19又1/8
③当w=1/8x^2-4x+48时，∵w=1/8(x-16)^2+16，∵12≤x≤16，当x≤16时，函数y随x增大而减小，
∴在x=12时，函数有最大值为W最大=18.
综上所述，当x=11时，销售利润最大，最大值为19又1/8 (10分)

(1)当T<=5时
P=10+2T
当5<P<=10
P=20
当10<P<=16时
P=20-2*(T-10)
(2)每件销售利润L=P-Q
T<=5时L=10+2T+0.125(T-8)^2-12
=0.125T^2+6
当T=5时,L最大为25/8+6
当5〈T<=10时
L=20+0.125(T-8)^2-12
=0.125(T-8)^2+8
L最大为T=10和6
L=8.5
当T>10时
L=20-2*(T-10)+0.125（t－8)^2-12
=0.125T^2-4T+16
=0.125(T^2-32T)+16
=0.125(T-16)^2-16
当L=10时。L最大
所以：第五周时每件销售利润L最大

(1)y=38-|x-6|-|x-12|
(2)W，则W=售价-进价.
W
=y-Z
=38-|x-6|-|x-12|-[-0.125(x-8)^2 +12]
=(x-8)^2/8-|x-6|-|x-12|+26

当1≤x≤6 时
W=1/8x^2+14
∵x≥0时，函数y随x增大而增大
∵1≤x≤6，
∴当x=6时，W有最大值，W最大=18.5

当6≤x≤11时
w=1/8(x-8)^2+18
当x≥8时，函数y随x增大而增大
∴在x＝11时，函数有最大值为w最大=19.125

当12≤x≤16时
w=1/8(x-16)^2+16
∵12≤x≤16
当x≤16时，函数y随x增大而减小
∴在x=12时，函数有最大值为W最大=18.

故，当x=11时，每件销售利润最大，为19.125