老人让座:已知圆的方程x^2+y^2--6x--4y+12=0,求过点(4,4)的圆的切线方程(请写过程)

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 07:06:10

若切线斜率存在
设切线方程为y-4=k(x-4)
整理得kx-y-4k+4=0
圆方程可化为(x-3)^2+(y-2)^2=1
圆心坐标(3,2),半径为1
圆心到切线距离d=|kx-y-4k+4|/√1+k^2=|2-k|/√1+k^2=1
解得k=3/4
切线方程为3x-4y+4=0
若切线斜率不存在
直线方程为x=4,为圆的切线
所以切线方程为3x-4y+4=0和x=4

首先化方程为(x-3)^2+(y-2)^2=1
由此可以知道这个圆的圆心坐标为(3,2)半径R为1
设切线方程为y=kx+b
由于过点(4,4)所以方程可变为y=kx+4-4k既kx+1-4x-y=0
根据距离公式就可以算到了

已知圆的方程x^2+y^2--6x--4y+12=0,求过点(4,4)的圆的切线方程(请写过程) 已知方程3x+2y+6=0,则4(2y+3x)-3(2x-5)-4y的值等于________。已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线方程已知x+y=2，x*x+y*y=6,求x(七次方) +y (七次方)的值已知x*x+y*y-2x+4y+5=0求x和y的值已知方程3x+y=12,4x+ax=2有正整数解,求a的值? 已知：4x^2+y^2-4x-6y+10=0,求y/x-x/y的值已知：x+y=6,x-y= -2,