边伯贤微博关注了谁:谁会做?快来解这道数学题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 22:20:56
这是一道有关勾股定理的数学题.
在一根长为24个单位的绳子上,分别标出A,B,C,D四个点,它们将绳子分成长6个单位,8个单位和10个单位的三条线段,自己握住绳子的两个端点(A点和D点),两名同伴分别握住B点和C点,一起将绳子拉直,会得到一个什么形状的三角形?为什么?
要有完整的证明过程.

这是勾股数
所以是直角三角形

直角三角形啊

已经说是勾股定理了嘛~~三个边长分别是6、8、10勾股定理逆定理就得证了啊

直角三角形。
因为6,8,10正好是一组勾股数,满足勾股定理:6的平方+8的平方=10的平方

AB^2+BC^2=CA^2
正好符合勾股定理
所以为直角三角形

6.8.10是3.4.5的二倍是一组勾股数。
所以是直角三角形。