高校问答小儿胃肠安丸说明书:这道数学题谁会做?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 16:03:53
(2的平方+4的平方+6的平方......+100的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方......+99的平方)=?
求?=多少
求?=多少
(2^2 + 4^2 + 6^2 + ...... + 100^2) - (1^2 + 3^2 + 5^2 + ...... + 99^2)
= (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + ...... + (100^2 - 99^2)
= (2*1 + 1) + (2*3 + 1) + ...... + (2*99 + 1)
= 2*(1 + 3 + 5 + ... 99) + 50
= 2*[(1 + 99) + (3 + 97) + ... ] + 50
= 2*100*25 + 50
= 5050
(a + 1)^2 - a^2 = 2a + 1
2^2 + 4^2 + 6^2 + ...... + 100^2) - (1^2 + 3^2 + 5^2 + ...... + 99^2)
= (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + ...... + (100^2 - 99^2)
= (2*1 + 1) + (2*3 + 1) + ...... + (2*99 + 1)
= 2*(1 + 3 + 5 + ... 99) + 50
= 2*[(1 + 99) + (3 + 97) + ... ] + 50
= 2*100*25 + 50
= 5050
(a + 1)^2 - a^2 = 2a + 1
该式变型=3+7+11+……+199=
等差数列求和：50*3+50*（50-1）*4/2
？=5050
汗。。。
你们可以详细写出过程吗?我看不懂.这题我也不懂的