微软官方镜像下载地址:谁会这道数学题？

题没问题。
连接AG，因为A，G关于BM对称，
所以线段BM垂直平分线段AG ------*
又因为 A，G关于BM对称
所以三角形ABM全等于三角形GBM
角MNG= 角AMN=角NMG NG=MG=MA
MA与NG平行且相等，所以是平行四边形
* NM垂直于AG 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

第二问，连接AF，角AFE=角BFE=角FBC，又因为＜PFB＝3＜FBC
角BFP=角BFE+角AFE+角PFA=3角FBC
角PFA=角FBC= 角AFE=角PAF，设AP=x,PF也等于x
Rt三角形PFD中,(3-x)^2 + 1^2 =x^2
勾股定理，解得X=5/3
画个图，对照看一下

请你先画一个图。只画第一问。然后跟我一起标角。
<BAN=<1;ABN=2;MBG=3;BGE=4;ANE=5;BNE=6;NAM=7;AMN=8;MNG=9;MGN=10;GMN=11;ANM=12.
然后我们解题就方便了。
因为NE垂直平分AB，
所以1=2，5=6。
又MA垂直AB，
所以EN平行AM
所以6=8，5=7
又6=9（对顶角）
所以现在5=6=7=8=9。（哈哈~~）
因为G与A关于BM对称，
易证三角形ABM和GBM全等。
所以AB=GB，AM=GM 2=3 8=11
因为AB=GB，2=3，BN=BN
所以三角形ABN与GBN全等
所以AN=GN，1=4
又<BAM=<BGM=90度
所以7=10
所以9=10=11=60度（三角形中三个内角都相等）
所以5=6=7=8=9=10=11=12=60度！（哈哈哈哈~~~~）
所以AM=MG=GN=NA
所以是菱形！！！！（呼~~大功告成！！）

反思：其实证三角形MNG是等边就够了，不用把那些角都写出来。不过这样看起来比较明朗，对题目就可以看得更清楚些，不过希望你选择最简便的路径解决。

第一问想清楚了？如果是，那么就开始第二问吧！
再重新画一个图。只画入与第二问有关的点线就行了。
设<FBC=<1;BFE=2;EFA=3;AFP=4;PAF=5
先证EF平行BC
则1=2
(问题转化为<FB=3<2)
FE垂直平分AB
所以2=3
所以2=3=4
又AD平行EF
所以3=5
所以4=5
所以AP=FP
设AP=FP=x
则DP=3-x
Rt三角形PFD中
PD^2+DF^2=PF^2
即（3-X）^2+1^2=X^2
解方程得x=5/3
所以AP=5/3。
（注:^2表示平方）
这次是真的解完了。
这道题真的有难度的。我记得当时我做的时候也想了很久，现在把初中的题拿来重做还真有乐趣！当时我每做出一道题就能高兴得蹦起来，那时的感觉真好啊！谢谢你让我重温了那会儿的单纯的快乐！今天真的很开心！呵呵~~

请你先画一个图。只画第一问。然后跟我一起标角。
<BAN=<1;ABN=2;MBG=3;BGE=4;ANE=5;BNE=6;NAM=7;AMN=8;MNG=9;MGN=10;GMN=11;ANM=12.
然后我们解题就方便了。
因为NE垂直平分AB，
所以1=2，5=6。
又MA垂直AB，
所以EN平行AM
所以6=8，5=7
又6=9（对顶角）
所以现在5=6=7=8=9。（哈哈~~）
因为G与A关于BM对称，
易证三角形ABM和GBM全等。
所以AB=GB，AM=GM 2=3 8=11
因为AB=GB，2=3，BN=BN
所以三角形ABN与GBN全等
所以AN=GN，1=4
又<BAM=<BGM=90度
所以7=10
所以9=10=11=60度（三角形中三个内角都相等）
所以5=6=7=8=9=10=11=12=60度！（哈哈哈哈~~~~）
所以AM=MG=GN=NA
所以是菱形！！！！（呼~~大功告成！！）

反思：其实证三角形MNG是等边就够了，不用把那些角都写出来。不过这样看起来比较明朗，对题目就可以看得更清楚些，不过希望你选择最简便的路径解决。

第一问想清楚了？如果是，那么就开始第二问吧！
再重新画一个图。只画入与第二问有关的点线就行了。
设<FBC=<1;BFE=2;EFA=3;AFP=4;PAF=5
先证EF平行BC
则1=2
(问题转化为<FB=3<2)
FE垂直平分AB
所以2=3
所以2=3=4
又AD平行EF
所以3=5
所以4=5
所以AP=FP
设AP=FP=x
则DP=3-x
Rt三角形PFD中
PD^2+DF^2=PF^2
即（3-X）^2+1^2=X^2
解方程得x=5/3
所以AP=5/3。
（注:^2表示平方）
这次是真的解完了。
这道题真的有难度的。我记得当时我做的时候也想了很久，现在把初中的题拿来重做还真有乐趣！当时我每做出一道题就能高兴得蹦起来，那时的感觉真好啊！谢谢你让我重温了那会儿的单纯的快乐！今天真的很开心！呵呵~~

题目有问题吧？