刘恺威下面雄起照片:高中数学题：已知a≥0，b≥0，a+b=1，X1、X2∈R，求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/06 02:43:46

要过程,先谢谢啦!

因为a≥0，b≥0，a+b=1，所以1≥a≥0,1≥b≥0
又以为,b=1-a
所以：(aX1+bX2)(aX2+bX1)=[x1-b(x1-x2)][x2+b(x1-x2)]
=x1x2+bx1(x1-x2)-bx2(x1-x2)-(b^2)(x1-x2)^2
=x1x2+b(x1-x2)^2-(b^2)(x1-x2)^2
=x1x2+(b-b^2)(x1-x2)^2
因为1≥b≥0,所以b≥b^2
所以(b-b^2)(x1-x2)^2≥0
所以：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.

高中数学题：已知a≥0，b≥0，a+b=1，X1、X2∈R，求证：(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2. 已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a=? 谁会作这些数学题已知a,b,c∈（0，＋∞），且a+b+c=1,求证1\a+1\b+1\c≥9 已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值已知a，b满足条件a(平方)-7a+2=0，b(平方)-7b+2=0，求b/a+a/b的值。已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b 已知a^2+b^2+2a+2b+5=0 求代数式 [（a+b/2）+(a)] 已知(a^5)-4(a^4)b-(a^4)+a-b-1=0,且2a-3b=1,则a^3+b^3=?? 初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c)