金喜善个人资料简介:已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/06 01:36:08

已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线c过点(sqr2,sqr3)．求双曲线C的方程

解：(1)依题设双曲线C方程：x^2/a^2－y^2/b^2＝1(a＞0,b＞0)．将(sqr2,sqr3)代入得2/a^2－3/b^2＝1．①
又抛物线y^2＝8x的焦点为(2,0)
∴C的一个焦点为(2,0)．故c^2＝a^2＋b^2＝4．②
由①②解得：a^2＝1，b^2＝3，故所求双曲线C的方程为x^2－y^2/3＝1

设双曲线方程为X^2/A-Y^2/B=1
抛物线的焦点是（2，0）
故SQR(A+B)=2
因为过（sqr2,sqr3）所以 2/A-3/B=1
综上 A＝1 B＝3
X^2-Y^2/3=1

已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上, 已知抛物线Y=ax^+bx +c关于原点对称的解析式是? 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为根号2，且经过点（—根号2/2，根号6/2）。等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是? 双曲线的两个焦点在一条坐标轴上，中心是原点，焦距是12，并且双曲线经过点（5，2)求双曲线方程已知直线L过坐标原点，抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在X轴的正半轴上，{题目未完,请看问题补充说明 } 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限，则b/2a的值？已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m，n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程