高校问答一个人坐月子经历:高手作业
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 13:36:14
已知抛物线y=ax^+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),(x1<x2)，顶点M的纵坐标为-4，若x1,x2是方程x^-2(M-1)x+m^-7的两个根，且x1^+x2^=10
1、求两点A、B坐标
2、抛物线的解析式及C点的坐标
3、在抛物线上是否存在点，是三角形PAB的面积等与四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的坐标，若不存在，请说明理由。
1、求两点A、B坐标
2、抛物线的解析式及C点的坐标
3、在抛物线上是否存在点，是三角形PAB的面积等与四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的坐标，若不存在，请说明理由。
1。因为x1,x2是方程x^-2(M-1)x+m^-7的两个根，x1+x2=2(M-1),x1*x2=m^-7,而x1^+x2^=10 ，可写为（x1+x2)^-2x1*x2=10,代入得，m=2,再把m代入方程，得，x1=-1,x2=3;所以A(-1,0),B(3,0)。
2。把y=ax^+bx+c，写成y=a(x-b)^-4的形式（顶点纵坐标为-4），代入A，B两点，解方程得出，b=-1，a=1/4,y=1/4(x+1)^-4。
3。由图求ACMB，它由ACO,中间的四边形，和旁边的一个三角形组成，ACO面积为1/2*AO*AC=15/8,中间的四边形面积为31/8，旁边的一个三角形面积为4，总和为39/4（计算可能有误，不过方法是一定的），要使三角形PAB的面积等与四边形ACMB的面积的2倍，即1/2*AB*P的纵坐标的绝对值=2*39/4，即P的纵坐标的绝对值为39/4，因为超过4，所以不可能在x轴之下，负值舍去，P的纵坐标只能为-39/4，把这个值代入抛物线方程得不出解，从而可知此点不存在