拔牙当天漱口了怎么办:对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/08 14:32:39
此题目为什么有两个不同的答案
f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=4,y=0
f(4+0)=f(4)+f(0)=f(4)=f(0)
==>> f(4)=f(0)=0
f(4)=f(0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5)
=f(0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5)+f(0.5)
=……
=0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5
=4>0=f(4)
矛盾,题目有错。
f(15/2)=f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=f(3.3)=-f(1.1)
=-f(0.55+0.55)=-[f(0.55)+f(0.55)]=-1.1
f(15/2)=f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=f(3.3)=-f(1.1)
=-f(0.55+0.55)=-[f(0.55)+f(0.55)]=-1.1
对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
定义在R上的函数对于任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)=1
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x》0时f(x)》1 求证:f(x)在R上是增函数
设f(x)在R上有定义,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)?
若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数.
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数
关于f(x)+f(y)=f(x+y)