2017日职棒:若三角形三边a,b,c的长都为整数,且a小于等于b小于等于c.已知a+b+c=13.这样的三角形有几个?请做详细地解
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/06/01 12:42:09
五个
13按照a小于等于b小于等于c的原则可以拆成如下几组数:
(1 1 11) (1 2 10) (1 3 9) (1 4 8) (1 5 7) (1 6 6)
(2 2 9) (2 3 8) (2 4 7) (2 5 6)
(3 3 7) (3 4 6) (3 5 5)
(4 4 5)
因为三角形任意两个边的和都大于第三条边,所以去掉那些两个数的和小于第三个数的,剩下的都是满族条件的:
1 6 6
2 5 6
3 4 6
3 5 5
4 4 5
a+b+c=13
a+b>c
c<13/2
c最小时,三角形为等边三角形
c>13/3
因为c为整数,所以c=5或6
当c=5时,a+b=8,1≤ a≤ b≤ 5且a,b为整数
这样的(a,b,c)有(3,5,5)(4,4,5)
当c=6时,a+b=7,1≤ a≤ b≤ 6且a,b为整数
这样的(a,b,c)有(1,6,6)(2,5,6)(3,4,6)
445
355
346
256
166
若三角形三边a,b,c的长都为整数,且a小于等于b小于等于c.已知a+b+c=13.这样的三角形有几个?
若三角形三边a,b,c的长都为整数,且a小于等于b小于等于c.已知a+b+c=13.这样的三角形有几个?请做详细地解
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