银行工作人员业务:三角函数题 救救我吧。

楼主你的题目（一）的确错了
我给你正确的题目y=cotA+2sinA/[cosA+cos(B-C)]这个互换值是不会变的。
解答如下:用“兀”表示派,"<="表示小于等于，类推,用“^2”表示2次方 square 开方
（1） 原式=2sinA/{cos[兀-（B+C）]+cos(B-C)}+cotA
=2sin(B+C)/[cos(B+C)+cos(B-C)]+cotA
=(2sinBcosC+2cosBsinC)/2sinBsinC （积，和差互化） =cotA+cotB+cotC
为轮换对称式，交换A，B，C值不变。
（2）cos(B-C)<=1
y>=cotA+2sinA/(cotA+1) 放缩一下，呵呵,key!
=cotA+2*2sin(A/2)cos(A/2) / 2[cos(A/2)]^2
=cotA+2tan(A/2)
=1/tanA+2tan(A/2)
={1-[tan(A/2)]^2}/2tan(A/2)+2tan(A/2)倍角公式
=1/2[cot(A/2)+3tan(A/2)]
=0.5[1/tan(A/2)+3tan(A/2)]
这就是勾函数拉，X+1/X的问题一样的，或者用均值不等式
>=0.5*2*square3
=square3=根号3
所以y大于等于根号3,最小值根号3
（二）
2/cosA=1/cos(A+B) + 1/cos(A-B)
2cos(A+B) cos(A-B)=cosA[cos(A+B) + cos(A-B)]
（通分，交叉相乘）

cos2A+cos2B=cosA*2cosA*cosB（积，和差互化）
2cosA^2+2cosB^2-2=2*cosA^2*cosB（半角公式）
cosA^2+cosB^2-1=cosA^2*cosB
这比较简单
对于Baigei123所说的，并不要求此式恒成立。
此题是在假设此式在你说的几个值条件下成立时，求证有那个结论，此题没有问题。

在纸上写一下，就会看的很清楚拉！ ：）

楼主 我回答的不错把。加油哦，我也是高一刚上完。

（一）
y=2sinA / [cotA+cosA+cos(B-C)]
A、B、C为三角形内角
（1）当A、B、C互换时，y值会不会变化
代入：90,60,30，然后再换一换，易知，y值会变化。
（2）y的最小值
这个问题难怪没有人回答，因为题目是错的，我用matlab模拟过了，得到的结果是没有最小值（负无穷大）也没有最大值（正无穷大）。
对于这个奇点，楼主可以自己去试试，
奇点　A＝117－118之间，再令B＝C　就能得到，
在A＝117　B＝C时，分母为0.0365
在A＝118　B＝C时，分母为-0.0012
而分子 2sinA约为sqrt(3),1.732左右
所以在117－118之间有个奇点，
原式是没有最小值的。题目错了吧

（二）

若有 2/cosA=1/cos(A+B) + 1/cos(A-B)
求证 2^(1/2)cosA=cosB
证明：2/cosA=1/cos(A+B) + 1/cos(A-B)
通分，然后交叉对乘得到：
2cos(A+B) cos(A-B)=cosA[cos(A+B) + cos(A-B)]
左边用积化和差，右边用和差化积，得到
cos2A+cos2B=cosA*2cosA*cosB
左边再用半角公式，有
2cosA^2+2cosB^2-2=2*cosA^2*cosB
即：cosA^2+cosB^2-1=cosA^2*cosB　　（＊）
写到这就没有向下解了，因为我发现存在了一些问题。
最后我用matlab，把结果代入，cosB=sqrt(2)cosA
发现＊式并不是恒成立的，利用matlab，得到只有当
cosB=1,or cosB=1-sqrt(3)时，原式才成立。
题目的问题也就出现了，对于原式成立的情况，只若干个点能够满足cosB=sqrt(2)cosA
说明题目又有问题！！！
注：sqrt() 表示根号　＾2　表示平方

楼主搞什么呀，从哪弄来两个题目，还都是错了faint!!

（一）的（1）会变化，代入一组值验证即可，否则也不会出第（2）问。
（二）题目有问题，若B=2k*360（k是整数），则A取任意值均可，因此求证式未必成立。

第一个化简求道两问都出来了
第二个题确实有问题，若B不等于π 把求证式带进去，先化一下，并不麻烦，然后倒着抄上就行了

第一问：（1）明显会变化，你随便取两组数据一代即可。
其他的——————我也不会

靠，这么简单，不会做