高校问答重生国际金融类的小说:上楼梯中的数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 15:07:36
一层楼15节楼梯，上楼一步可以走一节或二节楼梯，有多少种上楼的走法。
987
设f(x)为上x节楼梯的走法总数
则：f(1)=1 f(2)=2
f(x)=f(x-1)+f(x-2)
（你想嘛，我上x节，就是上到x-1节再走一步，或者是上到x-2节再走两步，走法总数自然就是到x-1节的走法加到x-2节的走法咯）
其实这就是那个1 2 3 5 8 13的那个著名的数列（叫什么我忘了）
算吧，只算十几次就出来了，得987
应该是3的7次方加一种走法吧。
1071
楼上的说得很对,应该叫菲波那锲数列
是的，我也认为三楼的非常正确
确实是987
证明的方法：如同3楼
那个数列确实是斐波纳契数列
但是斐波纳契数列并不一定要死算，有一个公式的：
An=1/根号5*{[(1+根号5)/2]^(n+1)-[1-根号5)/2]^(n+1）}
带入n=15 得到A15=987