高校问答美可卓蓝胖子怎么样:函数的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 15:15:57
判断函数f(x)=(1/(2^x-1) +1/2)*x^3的奇偶性
答案：偶函数
答案：偶函数
首先判断定义域。 2^x-1≠0，即x≠0，定义域关于原点对称。 再化简f(x)。 f(x)=(2^x+1)/[2(2^x-1)]*x³ f(-x)=[2^(-x)+1]/{2*[2^(-x)-1]}*(-x)³ =(1+2^x)/[2(1-2^x)]*(-x³) （上下同乘以x³） =(2^x+1)/[2(2^x-1)]*x³=f(x)， 故f(x)是偶函数。